Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 114 и 105

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 114 + 105}{2}} \normalsize = 167.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-116)(167.5-114)(167.5-105)}}{114}\normalsize = 94.2221618}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-116)(167.5-114)(167.5-105)}}{116}\normalsize = 92.5976417}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-116)(167.5-114)(167.5-105)}}{105}\normalsize = 102.298347}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 114 и 105 равна 94.2221618
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 114 и 105 равна 92.5976417
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 114 и 105 равна 102.298347
Ссылка на результат
?n1=116&n2=114&n3=105