Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 114 и 6
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 114 + 6}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-116)(118-114)(118-6)}}{114}\normalsize = 5.70453374}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-116)(118-114)(118-6)}}{116}\normalsize = 5.60617971}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-116)(118-114)(118-6)}}{6}\normalsize = 108.386141}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 114 и 6 равна 5.70453374
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 114 и 6 равна 5.60617971
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 114 и 6 равна 108.386141
Ссылка на результат
?n1=116&n2=114&n3=6
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 88 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 102 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 114 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 109 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 44 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 116 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 102 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 114 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 109 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 44 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 116 и 102