Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 114 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 114 + 64}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-116)(147-114)(147-64)}}{114}\normalsize = 61.9812991}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-116)(147-114)(147-64)}}{116}\normalsize = 60.912656}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-116)(147-114)(147-64)}}{64}\normalsize = 110.404189}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 114 и 64 равна 61.9812991
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 114 и 64 равна 60.912656
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 114 и 64 равна 110.404189
Ссылка на результат
?n1=116&n2=114&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 60 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 126 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 48 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 95 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 93 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 105 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 126 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 48 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 95 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 93 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 105 и 9