Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 114 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 114 + 70}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-116)(150-114)(150-70)}}{114}\normalsize = 67.2367134}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-116)(150-114)(150-70)}}{116}\normalsize = 66.0774597}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-116)(150-114)(150-70)}}{70}\normalsize = 109.49979}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 114 и 70 равна 67.2367134
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 114 и 70 равна 66.0774597
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 114 и 70 равна 109.49979
Ссылка на результат
?n1=116&n2=114&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 66 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 85 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 65 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 108 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 133 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 94 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 85 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 65 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 108 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 133 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 94 и 37