Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 114 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 114 + 75}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-116)(152.5-114)(152.5-75)}}{114}\normalsize = 71.4969827}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-116)(152.5-114)(152.5-75)}}{116}\normalsize = 70.2642761}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-116)(152.5-114)(152.5-75)}}{75}\normalsize = 108.675414}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 114 и 75 равна 71.4969827
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 114 и 75 равна 70.2642761
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 114 и 75 равна 108.675414
Ссылка на результат
?n1=116&n2=114&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 98 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 80 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 42 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 100 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 61 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 88 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 80 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 42 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 100 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 61 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 88 и 82