Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 114 и 98
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 114 + 98}{2}} \normalsize = 164}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164(164-116)(164-114)(164-98)}}{114}\normalsize = 89.4179393}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164(164-116)(164-114)(164-98)}}{116}\normalsize = 87.8762507}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164(164-116)(164-114)(164-98)}}{98}\normalsize = 104.016787}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 114 и 98 равна 89.4179393
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 114 и 98 равна 87.8762507
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 114 и 98 равна 104.016787
Ссылка на результат
?n1=116&n2=114&n3=98
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 79 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 62 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 71 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 84 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 105 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 62 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 71 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 84 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 105 и 90