Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 115 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 115 + 11}{2}} \normalsize = 121}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121(121-116)(121-115)(121-11)}}{115}\normalsize = 10.9895981}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121(121-116)(121-115)(121-11)}}{116}\normalsize = 10.8948602}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121(121-116)(121-115)(121-11)}}{11}\normalsize = 114.891253}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 115 и 11 равна 10.9895981
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 115 и 11 равна 10.8948602
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 115 и 11 равна 114.891253
Ссылка на результат
?n1=116&n2=115&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 51 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 124 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 77 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 119 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 31 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 82 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 124 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 77 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 119 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 31 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 82 и 55