Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 115 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 115 + 51}{2}} \normalsize = 141}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141(141-116)(141-115)(141-51)}}{115}\normalsize = 49.9481773}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141(141-116)(141-115)(141-51)}}{116}\normalsize = 49.5175896}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141(141-116)(141-115)(141-51)}}{51}\normalsize = 112.628243}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 115 и 51 равна 49.9481773
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 115 и 51 равна 49.5175896
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 115 и 51 равна 112.628243
Ссылка на результат
?n1=116&n2=115&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 73 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 104 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 93 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 46 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 73 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 104 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 93 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 46 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 110