Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 65 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 65 + 53}{2}} \normalsize = 117}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117(117-116)(117-65)(117-53)}}{65}\normalsize = 19.2}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117(117-116)(117-65)(117-53)}}{116}\normalsize = 10.7586207}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117(117-116)(117-65)(117-53)}}{53}\normalsize = 23.5471698}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 65 и 53 равна 19.2
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 65 и 53 равна 10.7586207
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 65 и 53 равна 23.5471698
Ссылка на результат
?n1=116&n2=65&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 109 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 135 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 59 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 95 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 103 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 135 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 59 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 95 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 103 и 59