Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 65 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 65 + 63}{2}} \normalsize = 122}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-116)(122-65)(122-63)}}{65}\normalsize = 48.2764818}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-116)(122-65)(122-63)}}{116}\normalsize = 27.0514769}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-116)(122-65)(122-63)}}{63}\normalsize = 49.8090686}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 65 и 63 равна 48.2764818
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 65 и 63 равна 27.0514769
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 65 и 63 равна 49.8090686
Ссылка на результат
?n1=116&n2=65&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 109 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 58 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 35 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 86 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 89 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 95 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 58 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 35 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 86 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 89 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 95 и 55