Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 68 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 68 + 63}{2}} \normalsize = 123.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-116)(123.5-68)(123.5-63)}}{68}\normalsize = 51.8691788}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-116)(123.5-68)(123.5-63)}}{116}\normalsize = 30.4060703}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-116)(123.5-68)(123.5-63)}}{63}\normalsize = 55.9857803}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 68 и 63 равна 51.8691788
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 68 и 63 равна 30.4060703
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 68 и 63 равна 55.9857803
Ссылка на результат
?n1=116&n2=68&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 71 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 98 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 104 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 44 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 95 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 98 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 104 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 44 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 95 и 91