Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 70 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 70 + 63}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-116)(124.5-70)(124.5-63)}}{70}\normalsize = 53.8098651}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-116)(124.5-70)(124.5-63)}}{116}\normalsize = 32.4714703}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-116)(124.5-70)(124.5-63)}}{63}\normalsize = 59.788739}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 70 и 63 равна 53.8098651
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 70 и 63 равна 32.4714703
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 70 и 63 равна 59.788739
Ссылка на результат
?n1=116&n2=70&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 80 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 109 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 74 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 46 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 59 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 85 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 109 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 74 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 46 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 59 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 85 и 50