Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 71 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 71 + 51}{2}} \normalsize = 119}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119(119-116)(119-71)(119-51)}}{71}\normalsize = 30.407508}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119(119-116)(119-71)(119-51)}}{116}\normalsize = 18.611492}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119(119-116)(119-71)(119-51)}}{51}\normalsize = 42.332021}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 71 и 51 равна 30.407508
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 71 и 51 равна 18.611492
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 71 и 51 равна 42.332021
Ссылка на результат
?n1=116&n2=71&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 22 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 129 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 95 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 64 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 107 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 129 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 95 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 64 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 107 и 69