Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 71 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 71 + 62}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-116)(124.5-71)(124.5-62)}}{71}\normalsize = 52.9886293}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-116)(124.5-71)(124.5-62)}}{116}\normalsize = 32.4326955}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-116)(124.5-71)(124.5-62)}}{62}\normalsize = 60.6805271}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 71 и 62 равна 52.9886293
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 71 и 62 равна 32.4326955
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 71 и 62 равна 60.6805271
Ссылка на результат
?n1=116&n2=71&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 99 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 100 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 59 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 29 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 87 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 76 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 100 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 59 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 29 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 87 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 76 и 40