Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 72 и 58

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 72 + 58}{2}} \normalsize = 123}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123(123-116)(123-72)(123-58)}}{72}\normalsize = 46.9289504}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123(123-116)(123-72)(123-58)}}{116}\normalsize = 29.1283141}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123(123-116)(123-72)(123-58)}}{58}\normalsize = 58.2566281}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 72 и 58 равна 46.9289504

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 72 и 58 равна 29.1283141

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 72 и 58 равна 58.2566281

Ссылка на результат

?n1=116&n2=72&n3=58