Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 72 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 72 + 60}{2}} \normalsize = 124}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124(124-116)(124-72)(124-60)}}{72}\normalsize = 50.4713585}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124(124-116)(124-72)(124-60)}}{116}\normalsize = 31.3270501}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124(124-116)(124-72)(124-60)}}{60}\normalsize = 60.5656302}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 72 и 60 равна 50.4713585
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 72 и 60 равна 31.3270501
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 72 и 60 равна 60.5656302
Ссылка на результат
?n1=116&n2=72&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 104 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 97 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 86 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 96 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 121 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 97 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 86 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 96 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 121 и 55