Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 74 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 74 + 49}{2}} \normalsize = 119.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-116)(119.5-74)(119.5-49)}}{74}\normalsize = 31.3052018}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-116)(119.5-74)(119.5-49)}}{116}\normalsize = 19.9705598}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-116)(119.5-74)(119.5-49)}}{49}\normalsize = 47.2772435}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 74 и 49 равна 31.3052018
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 74 и 49 равна 19.9705598
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 74 и 49 равна 47.2772435
Ссылка на результат
?n1=116&n2=74&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 35 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 87 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 133 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 123 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 66 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 73 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 87 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 133 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 123 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 66 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 73 и 50