Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 76 и 70

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 76 + 70}{2}} \normalsize = 131}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131(131-116)(131-76)(131-70)}}{76}\normalsize = 67.5684479}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131(131-116)(131-76)(131-70)}}{116}\normalsize = 44.2689831}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131(131-116)(131-76)(131-70)}}{70}\normalsize = 73.3600292}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 76 и 70 равна 67.5684479

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 76 и 70 равна 44.2689831

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 76 и 70 равна 73.3600292

Ссылка на результат

?n1=116&n2=76&n3=70