Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 77 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 77 + 76}{2}} \normalsize = 134.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-116)(134.5-77)(134.5-76)}}{77}\normalsize = 75.1446615}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-116)(134.5-77)(134.5-76)}}{116}\normalsize = 49.880508}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-116)(134.5-77)(134.5-76)}}{76}\normalsize = 76.133407}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 77 и 76 равна 75.1446615
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 77 и 76 равна 49.880508
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 77 и 76 равна 76.133407
Ссылка на результат
?n1=116&n2=77&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 130 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 100 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 30 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 102 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 89 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 91 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 100 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 30 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 102 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 89 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 91 и 77