Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 80 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 80 + 49}{2}} \normalsize = 122.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-116)(122.5-80)(122.5-49)}}{80}\normalsize = 39.4278291}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-116)(122.5-80)(122.5-49)}}{116}\normalsize = 27.1916063}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-116)(122.5-80)(122.5-49)}}{49}\normalsize = 64.3719659}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 80 и 49 равна 39.4278291
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 80 и 49 равна 27.1916063
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 80 и 49 равна 64.3719659
Ссылка на результат
?n1=116&n2=80&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 66 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 125 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 110 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 105 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 125 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 110 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 105 и 86