Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 80 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 80 + 61}{2}} \normalsize = 128.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-116)(128.5-80)(128.5-61)}}{80}\normalsize = 57.3283358}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-116)(128.5-80)(128.5-61)}}{116}\normalsize = 39.5367833}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-116)(128.5-80)(128.5-61)}}{61}\normalsize = 75.1847027}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 80 и 61 равна 57.3283358
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 80 и 61 равна 39.5367833
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 80 и 61 равна 75.1847027
Ссылка на результат
?n1=116&n2=80&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 108 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 95 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 57 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 82 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 125 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 95 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 57 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 82 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 125 и 49