Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 80 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 80 + 70}{2}} \normalsize = 133}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133(133-116)(133-80)(133-70)}}{80}\normalsize = 68.6907881}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133(133-116)(133-80)(133-70)}}{116}\normalsize = 47.3729573}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133(133-116)(133-80)(133-70)}}{70}\normalsize = 78.5037579}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 80 и 70 равна 68.6907881
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 80 и 70 равна 47.3729573
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 80 и 70 равна 78.5037579
Ссылка на результат
?n1=116&n2=80&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 51 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 52 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 116 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 56 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 94 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 90 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 52 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 116 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 56 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 94 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 90 и 84