Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 81 и 74

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 81 + 74}{2}} \normalsize = 135.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-116)(135.5-81)(135.5-74)}}{81}\normalsize = 73.4797617}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-116)(135.5-81)(135.5-74)}}{116}\normalsize = 51.3091439}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-116)(135.5-81)(135.5-74)}}{74}\normalsize = 80.43055}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 81 и 74 равна 73.4797617
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 81 и 74 равна 51.3091439
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 81 и 74 равна 80.43055
Ссылка на результат
?n1=116&n2=81&n3=74