Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 83 и 44

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 83 + 44}{2}} \normalsize = 121.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-116)(121.5-83)(121.5-44)}}{83}\normalsize = 34.0253501}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-116)(121.5-83)(121.5-44)}}{116}\normalsize = 24.3457247}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-116)(121.5-83)(121.5-44)}}{44}\normalsize = 64.1841832}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 83 и 44 равна 34.0253501
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 83 и 44 равна 24.3457247
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 83 и 44 равна 64.1841832
Ссылка на результат
?n1=116&n2=83&n3=44