Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 85 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 85 + 37}{2}} \normalsize = 119}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119(119-116)(119-85)(119-37)}}{85}\normalsize = 23.4742412}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119(119-116)(119-85)(119-37)}}{116}\normalsize = 17.2009526}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119(119-116)(119-85)(119-37)}}{37}\normalsize = 53.9273109}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 85 и 37 равна 23.4742412
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 85 и 37 равна 17.2009526
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 85 и 37 равна 53.9273109
Ссылка на результат
?n1=116&n2=85&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 86 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 107 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 100 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 70 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 95 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 77 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 107 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 100 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 70 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 95 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 77 и 62