Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 85 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 85 + 84}{2}} \normalsize = 142.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-116)(142.5-85)(142.5-84)}}{85}\normalsize = 83.8596981}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-116)(142.5-85)(142.5-84)}}{116}\normalsize = 61.4489167}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-116)(142.5-85)(142.5-84)}}{84}\normalsize = 84.8580278}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 85 и 84 равна 83.8596981
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 85 и 84 равна 61.4489167
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 85 и 84 равна 84.8580278
Ссылка на результат
?n1=116&n2=85&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 63 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 99 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 88 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 129 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 84 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 96 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 99 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 88 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 129 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 84 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 96 и 68