Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 86 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 86 + 86}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-116)(144-86)(144-86)}}{86}\normalsize = 85.6485076}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-116)(144-86)(144-86)}}{116}\normalsize = 63.4980315}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-116)(144-86)(144-86)}}{86}\normalsize = 85.6485076}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 86 и 86 равна 85.6485076
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 86 и 86 равна 63.4980315
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 86 и 86 равна 85.6485076
Ссылка на результат
?n1=116&n2=86&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 98 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 82 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 112 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 95 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 42 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 98 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 82 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 112 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 95 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 42 и 28