Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 88 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 88 + 59}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-116)(131.5-88)(131.5-59)}}{88}\normalsize = 57.6221795}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-116)(131.5-88)(131.5-59)}}{116}\normalsize = 43.7133775}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-116)(131.5-88)(131.5-59)}}{59}\normalsize = 85.9449457}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 88 и 59 равна 57.6221795
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 88 и 59 равна 43.7133775
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 88 и 59 равна 85.9449457
Ссылка на результат
?n1=116&n2=88&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 106 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 101 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 66 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 67 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 101 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 66 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 67 и 39