Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 89 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 89 + 68}{2}} \normalsize = 136.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-116)(136.5-89)(136.5-68)}}{89}\normalsize = 67.8071258}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-116)(136.5-89)(136.5-68)}}{116}\normalsize = 52.0244327}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-116)(136.5-89)(136.5-68)}}{68}\normalsize = 88.7475617}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 89 и 68 равна 67.8071258
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 89 и 68 равна 52.0244327
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 89 и 68 равна 88.7475617
Ссылка на результат
?n1=116&n2=89&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 108 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 88 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 68 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 105 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 88 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 68 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 105 и 50