Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 89 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 89 + 88}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-116)(146.5-89)(146.5-88)}}{89}\normalsize = 87.1205436}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-116)(146.5-89)(146.5-88)}}{116}\normalsize = 66.842486}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-116)(146.5-89)(146.5-88)}}{88}\normalsize = 88.1105497}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 89 и 88 равна 87.1205436
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 89 и 88 равна 66.842486
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 89 и 88 равна 88.1105497
Ссылка на результат
?n1=116&n2=89&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 71 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 117 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 120 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 75 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 84 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 103 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 117 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 120 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 75 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 84 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 103 и 85