Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 91 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 91 + 46}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-116)(126.5-91)(126.5-46)}}{91}\normalsize = 42.8194054}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-116)(126.5-91)(126.5-46)}}{116}\normalsize = 33.5910853}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-116)(126.5-91)(126.5-46)}}{46}\normalsize = 84.7079542}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 91 и 46 равна 42.8194054
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 91 и 46 равна 33.5910853
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 91 и 46 равна 84.7079542
Ссылка на результат
?n1=116&n2=91&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 115 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 148 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 90 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 62 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 105 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 73 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 148 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 90 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 62 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 105 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 73 и 31