Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 91 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 91 + 48}{2}} \normalsize = 127.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-116)(127.5-91)(127.5-48)}}{91}\normalsize = 45.333851}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-116)(127.5-91)(127.5-48)}}{116}\normalsize = 35.5636245}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-116)(127.5-91)(127.5-48)}}{48}\normalsize = 85.9454258}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 91 и 48 равна 45.333851
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 91 и 48 равна 35.5636245
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 91 и 48 равна 85.9454258
Ссылка на результат
?n1=116&n2=91&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 80 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 109 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 94 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 118 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 78 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 109 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 94 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 118 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 78 и 45