Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 92 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 92 + 30}{2}} \normalsize = 119}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119(119-116)(119-92)(119-30)}}{92}\normalsize = 20.1350708}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119(119-116)(119-92)(119-30)}}{116}\normalsize = 15.9691941}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119(119-116)(119-92)(119-30)}}{30}\normalsize = 61.7475506}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 92 и 30 равна 20.1350708
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 92 и 30 равна 15.9691941
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 92 и 30 равна 61.7475506
Ссылка на результат
?n1=116&n2=92&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 127 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 121 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 87 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 89 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 67 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 72 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 121 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 87 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 89 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 67 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 72 и 22