Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 92 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 92 + 47}{2}} \normalsize = 127.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-116)(127.5-92)(127.5-47)}}{92}\normalsize = 44.4998244}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-116)(127.5-92)(127.5-47)}}{116}\normalsize = 35.2929642}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-116)(127.5-92)(127.5-47)}}{47}\normalsize = 87.1060393}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 92 и 47 равна 44.4998244
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 92 и 47 равна 35.2929642
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 92 и 47 равна 87.1060393
Ссылка на результат
?n1=116&n2=92&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 86 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 66 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 129 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 56 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 66 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 129 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 56 и 39