Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 93 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 93 + 60}{2}} \normalsize = 134.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-116)(134.5-93)(134.5-60)}}{93}\normalsize = 59.6480483}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-116)(134.5-93)(134.5-60)}}{116}\normalsize = 47.8212801}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-116)(134.5-93)(134.5-60)}}{60}\normalsize = 92.4544749}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 93 и 60 равна 59.6480483
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 93 и 60 равна 47.8212801
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 93 и 60 равна 92.4544749
Ссылка на результат
?n1=116&n2=93&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 103 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 87 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 130 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 118 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 135 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 108 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 87 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 130 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 118 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 135 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 108 и 22