Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 93 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 93 + 63}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-116)(136-93)(136-63)}}{93}\normalsize = 62.838695}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-116)(136-93)(136-63)}}{116}\normalsize = 50.3792985}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-116)(136-93)(136-63)}}{63}\normalsize = 92.761883}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 93 и 63 равна 62.838695
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 93 и 63 равна 50.3792985
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 93 и 63 равна 92.761883
Ссылка на результат
?n1=116&n2=93&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 68 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 91 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 115 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 91 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 103 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 91 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 115 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 91 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 103 и 81