Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 93 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 93 + 69}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-116)(139-93)(139-69)}}{93}\normalsize = 68.9995568}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-116)(139-93)(139-69)}}{116}\normalsize = 55.3186102}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-116)(139-93)(139-69)}}{69}\normalsize = 92.9994026}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 93 и 69 равна 68.9995568
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 93 и 69 равна 55.3186102
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 93 и 69 равна 92.9994026
Ссылка на результат
?n1=116&n2=93&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 113 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 127 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 65 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 42 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 117 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 128 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 127 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 65 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 42 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 117 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 128 и 119