Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 94 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 94 + 27}{2}} \normalsize = 118.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-116)(118.5-94)(118.5-27)}}{94}\normalsize = 17.3390345}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-116)(118.5-94)(118.5-27)}}{116}\normalsize = 14.0505969}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-116)(118.5-94)(118.5-27)}}{27}\normalsize = 60.3655275}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 94 и 27 равна 17.3390345
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 94 и 27 равна 14.0505969
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 94 и 27 равна 60.3655275
Ссылка на результат
?n1=116&n2=94&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 75 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 20 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 115 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 121 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 119 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 108 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 20 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 115 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 121 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 119 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 108 и 74