Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 94 и 52

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 94 + 52}{2}} \normalsize = 131}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131(131-116)(131-94)(131-52)}}{94}\normalsize = 50.9915046}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131(131-116)(131-94)(131-52)}}{116}\normalsize = 41.320702}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131(131-116)(131-94)(131-52)}}{52}\normalsize = 92.1769507}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 94 и 52 равна 50.9915046
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 94 и 52 равна 41.320702
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 94 и 52 равна 92.1769507
Ссылка на результат
?n1=116&n2=94&n3=52