Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 95 и 91

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 95 + 91}{2}} \normalsize = 151}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-116)(151-95)(151-91)}}{95}\normalsize = 88.7152999}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-116)(151-95)(151-91)}}{116}\normalsize = 72.6547715}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-116)(151-95)(151-91)}}{91}\normalsize = 92.6148735}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 95 и 91 равна 88.7152999

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 95 и 91 равна 72.6547715

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 95 и 91 равна 92.6148735

Ссылка на результат

?n1=116&n2=95&n3=91