Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 96 и 24

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 96 + 24}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-116)(118-96)(118-24)}}{96}\normalsize = 14.5542567}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-116)(118-96)(118-24)}}{116}\normalsize = 12.0449021}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-116)(118-96)(118-24)}}{24}\normalsize = 58.2170269}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 96 и 24 равна 14.5542567
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 96 и 24 равна 12.0449021
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 96 и 24 равна 58.2170269
Ссылка на результат
?n1=116&n2=96&n3=24