Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 97 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 97 + 30}{2}} \normalsize = 121.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-116)(121.5-97)(121.5-30)}}{97}\normalsize = 25.2360474}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-116)(121.5-97)(121.5-30)}}{116}\normalsize = 21.1025569}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-116)(121.5-97)(121.5-30)}}{30}\normalsize = 81.5965532}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 97 и 30 равна 25.2360474
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 97 и 30 равна 21.1025569
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 97 и 30 равна 81.5965532
Ссылка на результат
?n1=116&n2=97&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 63 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 106 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 66 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 44 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 86 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 107 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 106 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 66 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 44 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 86 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 107 и 81