Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 97 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 97 + 54}{2}} \normalsize = 133.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-116)(133.5-97)(133.5-54)}}{97}\normalsize = 53.6843767}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-116)(133.5-97)(133.5-54)}}{116}\normalsize = 44.891246}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-116)(133.5-97)(133.5-54)}}{54}\normalsize = 96.433047}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 97 и 54 равна 53.6843767
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 97 и 54 равна 44.891246
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 97 и 54 равна 96.433047
Ссылка на результат
?n1=116&n2=97&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 76 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 69 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 100 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 131 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 129 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 47 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 69 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 100 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 131 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 129 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 47 и 25