Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 97 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 97 + 62}{2}} \normalsize = 137.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-116)(137.5-97)(137.5-62)}}{97}\normalsize = 61.9911692}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-116)(137.5-97)(137.5-62)}}{116}\normalsize = 51.8374432}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-116)(137.5-97)(137.5-62)}}{62}\normalsize = 96.9861841}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 97 и 62 равна 61.9911692
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 97 и 62 равна 51.8374432
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 97 и 62 равна 96.9861841
Ссылка на результат
?n1=116&n2=97&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 116 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 51 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 106 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 101 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 83 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 59 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 51 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 106 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 101 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 83 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 59 и 54