Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 97 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 97 + 87}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-116)(150-97)(150-87)}}{97}\normalsize = 85.0847171}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-116)(150-97)(150-87)}}{116}\normalsize = 71.1484272}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-116)(150-97)(150-87)}}{87}\normalsize = 94.8645696}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 97 и 87 равна 85.0847171
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 97 и 87 равна 71.1484272
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 97 и 87 равна 94.8645696
Ссылка на результат
?n1=116&n2=97&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 108 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 109 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 80 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 98 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 86 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 87 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 109 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 80 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 98 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 86 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 87 и 85