Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 98 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 98 + 33}{2}} \normalsize = 123.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-116)(123.5-98)(123.5-33)}}{98}\normalsize = 29.8374985}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-116)(123.5-98)(123.5-33)}}{116}\normalsize = 25.2075418}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-116)(123.5-98)(123.5-33)}}{33}\normalsize = 88.6083289}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 98 и 33 равна 29.8374985
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 98 и 33 равна 25.2075418
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 98 и 33 равна 88.6083289
Ссылка на результат
?n1=116&n2=98&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 45 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 58 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 84 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 66 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 112 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 93 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 58 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 84 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 66 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 112 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 93 и 29