Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 98 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 98 + 51}{2}} \normalsize = 132.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-116)(132.5-98)(132.5-51)}}{98}\normalsize = 50.599029}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-116)(132.5-98)(132.5-51)}}{116}\normalsize = 42.7474556}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-116)(132.5-98)(132.5-51)}}{51}\normalsize = 97.2295068}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 98 и 51 равна 50.599029
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 98 и 51 равна 42.7474556
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 98 и 51 равна 97.2295068
Ссылка на результат
?n1=116&n2=98&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 117 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 127 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 109 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 101 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 100 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 55 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 127 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 109 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 101 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 100 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 55 и 44