Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 98 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 98 + 81}{2}} \normalsize = 147.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-116)(147.5-98)(147.5-81)}}{98}\normalsize = 79.81208}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-116)(147.5-98)(147.5-81)}}{116}\normalsize = 67.4274469}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-116)(147.5-98)(147.5-81)}}{81}\normalsize = 96.5627634}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 98 и 81 равна 79.81208
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 98 и 81 равна 67.4274469
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 98 и 81 равна 96.5627634
Ссылка на результат
?n1=116&n2=98&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 118 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 127 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 92 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 93 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 89 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 57 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 127 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 92 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 93 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 89 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 57 и 55