Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 99 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 99 + 42}{2}} \normalsize = 128.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-116)(128.5-99)(128.5-42)}}{99}\normalsize = 40.8997293}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-116)(128.5-99)(128.5-42)}}{116}\normalsize = 34.9058034}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-116)(128.5-99)(128.5-42)}}{42}\normalsize = 96.4065047}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 99 и 42 равна 40.8997293
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 99 и 42 равна 34.9058034
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 99 и 42 равна 96.4065047
Ссылка на результат
?n1=116&n2=99&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 86 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 134 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 116 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 123 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 95 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 90 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 134 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 116 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 123 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 95 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 90 и 19