Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 99 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 99 + 51}{2}} \normalsize = 133}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133(133-116)(133-99)(133-51)}}{99}\normalsize = 50.7214274}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133(133-116)(133-99)(133-51)}}{116}\normalsize = 43.2881148}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133(133-116)(133-99)(133-51)}}{51}\normalsize = 98.4592414}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 99 и 51 равна 50.7214274
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 99 и 51 равна 43.2881148
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 99 и 51 равна 98.4592414
Ссылка на результат
?n1=116&n2=99&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 73 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 30 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 116 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 70 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 74 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 95 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 30 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 116 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 70 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 74 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 95 и 41